OpenAI 于 9 月 8 日公开了一份证明，宣称解决了作为数学未解难题之一的纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题[1]。完成证明的是一个尚未发布的内部模型，该公司称其性能远超 GPT-6 Astra。这个悬置了约 90 年的问题，被 AI 抢先给出了答案。

悬置 90 年的问题被内部模型攻下

纳维-斯托克斯方程把牛顿第二运动定律用在流体上，描述液体和气体如何运动[1]。它把流体视为连续介质而非分子的集合，广泛用于飞机设计、天气预报和血流研究。

尚未解决的，是这种连续介质近似是否会崩溃。三维、密度恒定的不可压缩流体，从光滑状态开始运动后，能否在有限时间内产生奇点？这里的奇点指流体速度在有限时间内无限增大。粘性的作用是让运动趋于平缓，因此争论的焦点在于速度能否越过粘性而发散。

方程本身可以追溯到 19 世纪 Claude-Louis Navier 与 George Gabriel Stokes 的工作。1934 年 Jean Leray 证明了广义意义上解的存在性，但这些解是否始终保持光滑一直没有答案。2000 年，克雷数学研究所把该问题列为 7 个千禧年难题之一[1]。

OpenAI 内部系统给出的，是一份解析证明加上 Lean 证明助手中的形式化：静止的光滑流体可以在有限时间内产生奇点。该公司表示，这相当于成立了千禧年难题官方表述中的论断 C 与 D，从而解决了这一问题[1]。

解的形态是被拉长成意大利面的漩涡

证明给出的解是一个漩涡[1]。它一边向内螺旋，一边被越拉越长，形状类似意大利面。中心区域一边收缩一边加速，而整体能量始终保持有限，符合物理定律的要求，发散的只有速度。

技术难点在于，崩溃必须由流体自身的运动引发，而不是人为施加无穷大的外力。加速度、压力梯度、动量输运、粘性这几项都要变大，同时又要精确抵消。正是这种平衡，让速度无限增大的同时外力仍然保持光滑。

1 万个智能体、88 小时：用数字看这次尝试

这次工作由多个智能体协同的系统完成[1]。智能体可以读取缓存版本的互联网，也可以运行代码，并在各自的小组内相互通信。得出纳维-斯托克斯结果的那一组，规模约为 1 万个智能体同时运行。

时间线相当紧凑。新内部模型的训练从 8 月 28 日开始。9 月 1 日，OpenAI 听到有两个千禧年难题被解决的传闻，随即对剩余问题展开评估。智能体在 9 月 5 日得出结论，距离最初启动约 88 小时。此后通过 GPT-6 Astra 完成 Lean 形式化与验证，又用了 17 小时[1]。

算力消耗也一并公开。在全部尝试的问题上，智能体共发送 490 万条消息，输出约 3,000 亿个 token。其中仅纳维-斯托克斯部分就占 270 万条消息、约 1,300 亿个 token[1]。在面向记者的说明会上，该公司高管表示解决这一问题的成本达到数百万美元（数亿日元）规模[2]。

智能体的运行方式也有讲究。同一问题的不同表述被分给不同小组，其中版本 A 与 B 指向证明，版本 C 与 D 指向反证。进行到一定阶段后，团队用 Codex 汇总各组最有价值的洞见，再写进后续提示词，形成类似杂交的流程[1]。

在攻克主目标之前，智能体还被要求处理一个据称更容易的课题：去掉粘性项后的欧拉方程正则性问题。针对不加外力的版本，近 100 个智能体协作约 50 小时，给出了否定性结论。正是看到这个结果，OpenAI 才决定把资源集中到纳维-斯托克斯上[1]。

成果归属的争议同时浮出水面

发布的同时，围绕过程的摩擦也摆到了台面上。OpenAI 表示，9 月 1 日听到的传闻涉及 Anthropic 员工 Levent Alpöge 与纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 的研究[1]。在 9 月 6 日完成 Lean 验证后，OpenAI 称已联系两人，提出同步发布并明确其优先权，此时才得知对方的成果是带外力的欧拉问题。

Buckmaster 则公开质疑，OpenAI 是否沿着从两人工作中得知的方向推进研究，并对 Codex 的非公开数据是否发挥了作用表示担忧[2]。OpenAI 予以否认，称无论研究人员还是智能体，都没有在两人公开成果之前看过其内容。该公司首席研究官 Mark Chen 在记者说明会上表示，为解决这一问题，没有任何人或 AI 系统翻查过用户数据，并称对相关指控感到失望[2]。

OpenAI 表示，不打算为这一结果申领 100 万美元（约 1.5 亿日元）的千禧年奖金[1][2]。该公司把这次公开定位为对模型进展的汇报，称其不是终点，而是 AI 发展进程的一个切片。

※1 美元 = 154 日元（截至 2026 年 9 月 8 日）

需要注意的是，证明本身尚未经过数学界的同行评议并获得广泛认可。OpenAI 同时公开了证明文本与 Lean 形式化，但外部数学家的独立验证仍在前方。

总结

OpenAI 宣布，借助未公开的内部模型和约 1 万个智能体，在约 88 小时内得出了纳维-斯托克斯方程有限时间奇点的证明。成果连同 Lean 形式化一并公开，整体消耗约 1,300 亿个输出 token。与此同时，与从事相近研究的数学家之间也出现了成果归属上的分歧。AI 触及数学最前沿，以及推进方式受到追问，在同一天并排发生。

来源: https://openai.com/index/navier-stokes-solution

来源: https://www.axios.com/2026/09/08/openai-math-solution-navier-stokes-credit